Proč se učit matematiku

Slovo MATEMATIKA vzniklo z řeckého μαθηματικός (mathematikós), což znamená milující poznání.

Ano, matematika je opravdu o poznání. Zpočátku to tak nemusí vypadat – vždyť se začíná jednoduchými základy jako je sčítání, odčítání, násobení, dělení, postupně se však můžete dobrat až ke složitým soustavám rovnic, které popisují fungování Vesmíru, nebo k různým grafům popisujícím ekonomický vývoj země, či k přesným nákresům a výpočtům, díky nimž sestrojíte složitý přístroj pomáhající operovat lidský mozek…

Ne každý se však chce „hrabat“ ve složitých rovnicích, nákresech či grafech. Na druhou stranu se každý setkává s penězi, hospodaří s nimi, každou chvíli slyší či vidí „lákadla“ na různé slevy, nebo potřebuje zjistit, jaké množství konkrétních potravin má v obchodě koupit, aby mohl upéct koláč. Matematiku potřebuji i tehdy, když chci zjistit, v kolik hodin mám vyrazit z domu, abych byl u babičky v 5 hodin odpoledne…

Jaké jsou tedy důvody, abychom se učili matematiku? Pro někoho to mohou být známky ve škole nebo povinná státní maturita z matematiky, pro jiného zvídavost. V mnoha profesích je znalost matematiky nutností nebo aspoň velkou výhodou. Matematika totiž rozvíjí logické myšlení, posiluje paměť, díky slovním úlohám učí „číst mezi řádky“, rozlišovat podstatné informace od nepodstatných, formulovat své postupy a obhajovat svá řešení. Správné učení matematiky maximálně podporuje přemýšlení, hledání souvislostí a budování systému. Je o neustálém objevování a procvičování a často také o „hraní“. Jakmile matematice rozumíme, vidíme její nedozírnou krásu – jak vše do sebe zapadá, jak se základní jednoduché principy rozvíjejí, jak postupně od základů „stavíme svůj dům matematického poznání“.

Co by mělo učení matematiky obsahovat?

1. Radost

Možná to zní zvláštně, ale pokud se učíte s radostí, jde vše jaksi lehčeji. Nesouhlasím s hláškami typu „matematika se nedá naučit“, „nemáš na ni hlavu“, „je těžká“… Tím se akorát učení stává těžším a získává se k němu odpor (to platí pro všechno, co se učíme, nejen pro matematiku). Samozřejmě, že jsme každý jiný a každý máme jiné předpoklady, takže i pochopení matematiky trvá někomu déle, naopak někdo jiný postupuje rychleji. Někomu jde lépe geometrie, jinému počítání. Ale každý se může radovat, že něco pochopil, že objevil nějakou souvislost, že „to do sebe zapadá“, že výsledek, který vyšel, je krásný, i když cesta k němu byla krkolomná…

2. Systém

Pod slovem systém rozumím postupné a logické rozvíjení matematických základů jak do šířky, tak do hloubky. V matematice na sebe vše navazuje, všude nalézáme souvislosti. Je proto velmi důležité rozumět základům a ty pak rozvíjet. Musíme si uvědomit, že učení se matematice je jako stavění domu. Pokud něco postavíme špatně, časem se to projeví. Dobře vybudovaný systém naopak vede ke správnému a rychlejšímu pochopení nové látky. Postupuje se od jednoduchých věcí ke složitějším, od konkrétních k obecnějším, od základních k sofistikovanějším.

3. Samostatnost

Matematiku se nenaučíme tím, že budeme bezhlavě opisovat příklady z tabule, ale tím, že budeme sami počítat hodně různých příkladů. Neexistuje totiž jedna univerzální cesta pro řešení úloh, stejně jako neexistují dva zcela stejné domy (mohou zvenku vypadat stejně, ale nemohou stát dva domy na jednom a tom samém místě – takže nejsou stejné😉). Proto počítejte, objevujte, dělejte chyby, formulujte své postupy a závěry a teprve poté, když opravdu nevíte, jak dál nebo kde je problém, konzultujte se spolužáky, učiteli, učebnicí či internetem. Tímto postupným objevováním najdete tu svou cestu k řešení, která se vám nejsnáze vryje do hlavy a ze které budete mít radost.

4. Souvislosti

Pro lepší pochopení pomáhají i souvislosti, které můžeme nalézt v běžném životě nebo v našich zkušenostech. Například počítání zlomků dělá dětem často potíže, ale když mají doma rozdělit čokoládu spravedlivě mezi členy rodiny, dělají to automaticky. Já ráda při řešení některých úloh používám tzv. „rozměrovou zkoušku“ – pokud si nejsem jistá, zdali jsem na základě zadání úlohy sestavila správně rovnici, dosadím si za proměnné „rozměr dané veličiny“. Obě strany rovnice mi pak musí rozměrově vycházet stejně a dávat přitom smysl. Je také dobré souvislosti diskutovat s ostatními, protože se nám otvírají jiné pohledy na věc, které nám mohou pomoci danou věc lépe pochopit.

5. Motivace

Jak se říká, na vše je řada různých pohledů. Můžete si říci, že vás matematika nebaví, že na ni nemáte hlavu a že se vám nechce nic počítat, protože ji nikdy nebudete potřebovat. Nebo k matematice můžete přistoupit jako ke hře, u které objevujete stále nová a nová pravidla, ke hře, u které se bavíte, rozvíjíte, někdy se vztekáte, jindy se radujete a těšíte se z každého dalšího posunu. Nebo se rozhodnete, že nedáte na řeči ostatních a že všem ukážete, že není těžké matematiku pochopit, že to zvládnete. Záleží tedy jen a jen na vás, jestli sebou necháte manipulovat ostatními, nebo jestli chytnete život do svých rukou a rozhodnete se, že TO dáte.

6. Pracovitost

Bez počítání příkladů a obhájení postupů těžko něco pochopíte. Je zbytečné učit se nazpaměť vzorečky – ty vám začnou samy vyskakovat na mysl, když budete mít spočítáno dostatečné množství úloh. Navíc budete přesně vědět, kdy a kde který vzoreček použít (ne nadarmo se říká „opakování matka moudrosti“). Je to stejné jako s učením se cizího jazyka – nové slovíčko opravdu znáte teprve poté, co jej použijete několikrát v různých smysluplných větách.

7. Rozvoj osobnosti

Všechny uvedené body vedou k rozvoji Vaší osobnosti. Pokud k matematice budete přistupovat s radostí, pravděpodobně i v ostatních oblastech vašeho života nebudete mít problém radost nalézt. Pokud si v matematice najdete systém, budete systém do určité míry vyžadovat i mimo matematiku, protože zjistíte, že vám to usnadní práci. Ruku v ruce s rozvojem samostatnosti jde i rozvoj zodpovědnosti. Souvislosti nám pomáhají vidět věci s odstupem, více zeširoka, pomáhají nám porozumět i pohledu ostatních. Tím se rozvíjí i sociální vnímání. Motivace nám pomáhá překonávat překážky a problémy, učit se z chyb a posouvat se dál, i když ne vždy se nám daří. Pracovitost nás odměňuje radostí z vyřešených úloh a pochopením probírané látky, učí nás trpělivosti a pevné vůli. A to vše považuji pro život za nesmírně cenné.